Naskah soal UTS

NASKAH SOAL UTS

MATAKULIAH : TEORI BILANGAN

1. Tentukan GCD dari (20785, 44350) dan nyatakan dalam kombinasi linier.
   
2. Suatu kotak terdapat x buah Telur. jika telur tersebut dibagi 12 bersisa 5 dan jika dibagi 18 bersisa 11. Tentukan
   
   1. Bentuk system kongruensi simultannya
      
   2. Solusi sisten kongruensi simultan masalah tersebut
      
   3. banyak minimum telur dalam kotak.
      
3. a). Tentukan sisa dari 18²³ : 7
   

   b). Tentukan angka terakhir dari 777³³³
   

   c). Hari ini adalah hari Minggu, maka 3¹³ hari lagi adalah hari apa?
   

4. Tentukan semua solusi dari beberapa kongruensi linier berikut !

a). 3x ≡ 7 mod 4

b). 17x ≡ 5 mod 13

5. Tentukan penyelesaian umum dari persamaan Diophantine

a) 738x + 621y = 45

b) 7x + 5y = 100