Tugas II Statistika Matematika I

Distribusi Binomial

1. Jika X melambangkan jumlah gambar dalam satu pelemparan 4 koin yang ideal, tentukan!
   a.   P(x=3)
   b.   P(x<2)
   c.   P(1 < x ≤ 3)
2. Berapakah peluang untuk memperoleh mata dadu berjumlah 9 satu kali dalam 3 kali pelemparan sepasang dadu?
   
3. Tentukan peluang menebak dengan tepat paling sedikit 6 dari 10 soal type benar-salah!
   

Distribusi Normal

1. Pada suatu ujian statistic, meannya adalah 78 dan simpangan bakunya adalah 10.
   a. Tentukan nilai standart dari dua siswa yang nilainya berturut-turut 93 dan 62.
   b. Tentukan berapakah nilai yang diperoleh siswa jika nilai standartnya -0.6 dan 1.2
2. Nilai rata-rata Ujian semester adalah 72, dan standart deviasinya 9. Sebanyak 20% teratas mendapat nilai A. Berapakah nilai minimum yang harus diperoleh siswa agar mendapat nilai A.
   
3. Jika tinggi rata-rata 300 siswa terdistribusi normal dengan mean 165 cm dan standart deviasinya 20 cm, berapa banyak siswa yang memiliki tinggi badan lebih dari 180cm?
   

Distribusi Poisson

1. Sebuah kotak berisi 1 kelereng merah dan 7 kelereng biru. Diambil 1 kelereng , dicatat warnanya, kemudian dikembalikan lagi ke kotak. Dengan menggunakan distribusi poisson, tentukan peluang bahwa dalam 8 kali pengambilan , terdapat tepat 3 kali terambil kelereng merah.
   
    
2. Di pulau Jawa, tercatat 3 orang meninggal karena tenggelam di laut dari 100.000 orang penduduk. Tentukan peluang terjadi kurang dari 3 kecelakaan tenggelam dari 200.000 orang penduduk.
   

Distribusi t

1. Untuk suatu distribusi t dengan derajat kebebasan 15, (a) tentukan nilai dari t₁ sedemikian rupa sehingga luas area disebelah kanan dari t₁ adalah 0,01; (b) tentukan nilai dari t₁ sedemikian rupa area antara –t₁ sampai t₁ adalah 0.95
   
2. Tentukan NIlai-nilai dari t₁ untuk distribusi Student yang memenuhi berturut-turut kondisi berikut: (a) area antara –t₁ dan t₁ adalah 0,90 dan v = 25.
   

Distribusi F

1. Tentukan masing-masing dari yang berikut ini
   a. F_{0.95, 15, 12}              b. F_0.99,120,60                   c. F_{0.99, 60, 24}                   d. F_{0.01, 30, 12}    
   e. F_0.05 , ₉ , ₂₀

Uji Hipotesis

1. Suatu sampel produk batrei yang diambil sebanyak 100 buah, diketahui memiliki daya tahan sebanyak 1570 jam dengan simpangan baku 120 jam.Perusahaannya mengklaim bahwa produk buatannya akan tahan selama 1600 jam. Dengan taraf signifikan 5%, ujilah bahwa pendapat perusahaan tersebut tepat atau tidak.
   
    
2. Produsen dari suatu obat yang dipatenkan mengklaim bahwa obat tersebut 90% efektif mengobati alergi dalam waktu 8 jam. Dari sampel sebanyak 200 orang, obat tersebut menyembuhkan 160 orang. Ujilah apakah klaim dari produsen tersebut dapat dibenarkan atau tidak.
   
   

Korelasi
A.   Disajikan data tinggi badan Ayah dan tinggi badan anak laki-lakinya sebagai berikut:

Tinggi bdn Ayah(x)	165	176	164	178	177	165	168	172	169	170
Tinggi bdn Anak(y)	168	172	168	174	179	167	170	174	173	172

1. Selidikilah adakah hubungan antara tinggi badan ayah dengan tinggi badan anak laki-lakinya
   
2. Tentukan koefisian determinansinya
   

Regresi
A. Disajikan data tentang banyaknya brosur bimbel yang disebar dengan banyaknya jumlah siswa yang mendaftar ke bimbel dari suatu LBB nasional sebagai berikut:

TAHUN AJARAN	Jumlah Brosur dalam Rim	Jumlah siswa yang mendaftar
2005/2006	8	450
2007/2008	12	550
2008/2009	15	620
2009/2010	17	720

1. Selidikilah apakah ada hubungan antara Jumlah brosur dengan bnyk siswa yang mendaftar.
   
2. Buat persamaan regresinya
   
3. Jika tahun 2010/2011 akan disebar sebanyak 20 rim, berapakah banyak siswa yang akan diperkirakan mendaftar?
   
   
   Soal lengkap bisa di download disini